С декабря 1941 года работал в колхозе бухгалтером. В августе 1942 года Алексея Степановича призвали по комсомольскому набору на военную службу. С января 1943 года он находился в действующей армии. В сентябре 1945 года после тяжелого ранения был демобилизован. Грудь солдата украшали Орден Славы третьей степени, медали “За отвагу”, “За взятие Вены”. Возвратившись домой, женился на сельской учительнице Таисии Акимовне, в семье появилось пятеро детей. Снова работал в колхозе, учился заочно. В 50-60-е годы А.Коткин начал писать рассказы для детей. В газетах "Няръяна вындер" и "Правда Севера" появились его публикации. В 60-е годы с появлением книги рассказов “Антошка” проявил себя как талантливый автор. В 1974 году в Архангельске издана первая часть романа “Красная ласточка”. Был членом литературного объединения “Заполярье”. В I978 году Алексей Степанович принят в члены Союза писателей. Всего издано 15 крупных произведений общим тиражом более 250.000 экземпляров. В 2002г. завершил роман "Заполярные страдания" о фронтовых буднях воинов из Ненецкого округа и о тружениках тыла в годы войны. В 2004г. книга увидела свет.
С 1989г. А.Коткин жил и работал в Архангельске, последние годы возглавлял Архангельский областного комитета ветеранов войны и военной службы. Умер 16 августа 2007 года.